જો a + b + c = 0 હોય,તો સમીકરણ left| begin{ar | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \ c & b - x & a \ b & a & c - x \end{array} ight| = 0$.પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 +

Vedclass · Accepted Answer

$0, \pm \sqrt{\frac{3}{2}(a^2 + b^2 + c^2)}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \ c & b - x & a \ b & a & c - x \end{array} ight| = 0$.પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ પાડતા:$\left| \begin{array}{ccc} a + b + c - x & c & b \ a + b + c - x & b - x & a \ a + b + c - x & a & c - x \end{array} ight| = 0$.કારણ કે $a + b + c = 0$,પ્રથમ સ્તંભના દરેક ઘટક $-x$ બને છે:$\left| \begin{array}{ccc} -x & c & b \ -x & b - x & a \ -x & a & c - x \end{array} ight| = 0$.પ્રથમ સ્તંભમાંથી $-x$ સામાન્ય લેતા:$-x \left| \begin{array}{ccc} 1 & c & b \ 1 & b - x & a \ 1 & a & c - x \end{array} ight| = 0$.આથી $x = 0$ એક ઉકેલ મળે છે.બાકીના ભાગ માટે,નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1((b-x)(c-x) - a^2) - c(c-x-a) + b(a-b+x) = 0$.આનું સાદું રૂપ આપતા $x^2 - (a^2 + b^2 + c^2) + (ab + bc + ca) = 0$ મળે છે.કારણ કે $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 + 2(ab+bc+ca) = 0$,તેથી $ab+bc+ca = -\frac{1}{2}(a^2+b^2+c^2)$.આ કિંમત મૂકતા: $x^2 - (a^2+b^2+c^2) - \frac{1}{2}(a^2+b^2+c^2) = 0$.$x^2 = \frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2) \Rightarrow x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)}$.આમ,ઉકેલ $x = 0, \pm \sqrt{\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)}$ છે.

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{array} \right| = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

$\left|\begin{array}{lll}\sin ^2 14^{\circ} & \sin ^2 66^{\circ} & \tan 135^{\circ} \\ \sin ^2 66^{\circ} & \tan 135^{\circ} & \sin ^2 14^{\circ} \\ \tan 135^{\circ} & \sin ^2 14^{\circ} & \sin ^2 66^{\circ}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત ન હોય, તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

જો $2x + 3y - 5z = 7$,$x + y + z = 6$,અને $3x - 4y + 2z = 1$ હોય,તો $x =$

$\left| \begin{array}{ccc} 265 & 240 & 219 \\ 240 & 225 & 198 \\ 219 & 198 & 181 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\Delta = \begin{vmatrix} 0 & \sin \alpha & -\cos \alpha \\ -\sin \alpha & 0 & \sin \beta \\ \cos \alpha & -\sin \beta & 0 \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module