જો bar{a}, bar{b}, bar{c} એ બિંદુઓ A(1,3,0), | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સ્થાન સદિશો $\bar{a} = \hat{i} + 3\hat{j}$,$\bar{b} = 2\hat{i} + 5\hat{j}$,અને $\bar{c} = 4\hat{i} + 2\hat{j}$ છે.સંબંધ $\bar{c} = t_{1}\bar{

Vedclass · Accepted Answer

$-160$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સ્થાન સદિશો $\bar{a} = \hat{i} + 3\hat{j}$,$\bar{b} = 2\hat{i} + 5\hat{j}$,અને $\bar{c} = 4\hat{i} + 2\hat{j}$ છે.સંબંધ $\bar{c} = t_{1}\bar{a} + t_{2}\bar{b}$ નો ઉપયોગ કરતા:$4\hat{i} + 2\hat{j} = t_{1}(\hat{i} + 3\hat{j}) + t_{2}(2\hat{i} + 5\hat{j})$$4\hat{i} + 2\hat{j} = (t_{1} + 2t_{2})\hat{i} + (3t_{1} + 5t_{2})\hat{j}$$\hat{i}$ અને $\hat{j}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને નીચે મુજબના સમીકરણો મળે છે:$t_{1} + 2t_{2} = 4$  --- $(1)$$3t_{1} + 5t_{2} = 2$  --- $(2)$સમીકરણ $(1)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $3t_{1} + 6t_{2} = 12$ --- $(3)$સમીકરણ $(3)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા: $(3t_{1} + 6t_{2}) - (3t_{1} + 5t_{2}) = 12 - 2$$t_{2} = 10$$t_{2} = 10$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $t_{1} + 2(10) = 4$$t_{1} + 20 = 4 \implies t_{1} = -16$તેથી,$t_{1}t_{2} = (-16)(10) = -160$.

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ બિંદુઓ $A(1,3,0), B(2,5,0), C(4,2,0)$ ના સ્થાન સદિશો હોય અને $\bar{c}=t_{1} \bar{a}+t_{2} \bar{b}$ હોય,તો $t_{1} t_{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\bar{a} = 2\bar{i} - 3\bar{j} + 5\bar{k}$ અને $\bar{b} = -\bar{i} + 3\bar{j} + 3\bar{k}$ બે સદિશો હોય,તો સદિશ $\bar{a} - \bar{b}$ ની દિશામાં $28$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

$ABCDEF$ એક નિયમિત ષટ્કોણ છે જેનું કેન્દ્ર $O$ છે. તો, $\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD} + \vec{AE} + \vec{AF}$ બરાબર શું થાય ($\vec{AO}$ માં)?

જો $\vec{a} = 4\hat{i} + 3\hat{j}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \lambda\hat{j}$ સમાંતર સદિશો હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો સદિશની લંબાઈ $21$ હોય અને દિશા ગુણોત્તર $2, -3, 6$ હોય,તો તેના દિશા કોસાઇન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module