જો bar{a} અને bar{b} એકમ સદિશો હોય અને theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\bar{a}| = 1$ અને $|\bar{b}| = 1$. તફાવત સદિશનું માન ધ્યાનમાં લો: $|\bar{a} - \bar{b}|^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{|\bar{a}-\bar{b}|}{|\bar{a}+\bar{b}|}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\bar{a}| = 1$ અને $|\bar{b}| = 1$. તફાવત સદિશનું માન ધ્યાનમાં લો: $|\bar{a} - \bar{b}|^2 = |\bar{a}|^2 + |\bar{b}|^2 - 2(\bar{a} \cdot \bar{b}) = 1 + 1 - 2(1)(1)\cos 	heta = 2 - 2\cos 	heta = 2(1 - \cos 	heta) = 2(2\sin^2(	heta/2)) = 4\sin^2(	heta/2)$. આમ,$|\bar{a} - \bar{b}| = 2\sin(	heta/2)$. તે જ રીતે,સરવાળા સદિશ માટે: $|\bar{a} + \bar{b}|^2 = |\bar{a}|^2 + |\bar{b}|^2 + 2(\bar{a} \cdot \bar{b}) = 1 + 1 + 2(1)(1)\cos 	heta = 2 + 2\cos 	heta = 2(1 + \cos 	heta) = 2(2\cos^2(	heta/2)) = 4\cos^2(	heta/2)$. આમ,$|\bar{a} + \bar{b}| = 2\cos(	heta/2)$. હવે,બંને માનનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{|\bar{a} - \bar{b}|}{|\bar{a} + \bar{b}|} = \frac{2\sin(	heta/2)}{2\cos(	heta/2)} = 	an(	heta/2)$. તેથી,$	an(	heta/2) = \frac{|\bar{a} - \bar{b}|}{|\bar{a} + \bar{b}|}$.

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\tan(\theta/2) =$

Similar Questions

$|a \times b|^2 + (a \cdot b)^2 = ?$

જો $\vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$, $\vec{a}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\vec{b} \times(\vec{a} \times \vec{b})=\frac{\vec{a}-k \vec{b}}{l}$ હોય, તો $\frac{k}{l|\vec{b}|}$ શું થાય?

$\theta \in (0, \pi/2)$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $\vec{a} = (\sin \theta)\hat{i} + (\cos \theta)\hat{j}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \sqrt{3}\hat{j} + 2\hat{k}$ પરસ્પર લંબ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module