|a times b|^2 + (a cdot b)^2 = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે બે સદિશો $a$ અને $b$ ના સદિશ ગુણાકારનું માન $|a 	imes b| = |a| |b| \sin 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $	heta$ તેમની વચ્ચ

Vedclass · Accepted Answer

$|a|^2 |b|^2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે બે સદિશો $a$ અને $b$ ના સદિશ ગુણાકારનું માન $|a 	imes b| = |a| |b| \sin 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $	heta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $|a 	imes b|^2 = |a|^2 |b|^2 \sin^2 	heta$ મળે છે.આપણે એ પણ જાણીએ છીએ કે અદિશ ગુણાકાર $a \cdot b = |a| |b| \cos 	heta$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $(a \cdot b)^2 = |a|^2 |b|^2 \cos^2 	heta$ મળે છે.આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા:$|a 	imes b|^2 + (a \cdot b)^2 = |a|^2 |b|^2 \sin^2 	heta + |a|^2 |b|^2 \cos^2 	heta$$= |a|^2 |b|^2 (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)$કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી:$|a 	imes b|^2 + (a \cdot b)^2 = |a|^2 |b|^2$.જેમ કે $|a|^2 = a \cdot a$ અને $|b|^2 = b \cdot b$,તેથી પરિણામ $(a \cdot a)(b \cdot b)$ છે.

$|a \times b|^2 + (a \cdot b)^2 = ?$

Similar Questions

જો શૂન્યેતર સદિશો $a$ અને $b$ એકબીજાને લંબ હોય,તો સમીકરણ $r \times a = b$ નો ઉકેલ શું મળે?

જો $\overline{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\overline{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\overline{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ હોય અને $\overline{b}+\lambda \overline{a}$ એ $\overline{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $|\bar{a} \times \bar{b}|^2+(\bar{a} \cdot \bar{b})^2=144$ અને $|\bar{a}|=4$ હોય,તો $|\bar{b}|=$

$xy$-સમતલમાં એકમ સદિશ જે $4i - 3j + k$ ને લંબ હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module