જો શૂન્યેતર સદિશો $a$ અને $b$ એકબીજાને લંબ હોય,તો સમીકરણ $r \times a = b$ નો ઉકેલ શું મળે?

જો $\overline{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ અને $\overline{b} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\overline{a}$ ની દિશામાં $\overline{b}$ નો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ સમાન માન ધરાવતા પરસ્પર લંબ સદિશો હોય,તો $a$ અને $a+b+c$ વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન (cosine) શું થાય?

જો $a, b$ અને $c$ અનુક્રમે $b + c, c + a$ અને $a + b$ ને લંબ હોય,અને જો $|a + b| = 6, |b + c| = 8$ અને $|c + a| = 10$ હોય,તો $|a + b + c| = $

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના $p$-મું, $q$-મું અને $r$-મું પદ અનુક્રમે ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ હોય, તો સદિશો $(\log a^2) i + (\log b^2) j + (\log c^2) k$ અને $(q-r) i + (r-p) j + (p-q) k$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

આપેલ છે કે $\vec{a}=3 \hat{i}-\hat{j}$,$\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=\overrightarrow{b_1}+\overrightarrow{b_2}$,જ્યાં $\overrightarrow{b_1}$ એ $\vec{a}$ ને સમાંતર છે અને $\overrightarrow{b_2}$ એ $\vec{a}$ ને લંબ છે,તો $\overrightarrow{b_2}$ બરાબર શું થાય?