જો overline{a} અને overline{b} સદિશો વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|\overline{a}|=5$ અને $|\overline{b}|=3$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\overline{a} 	imes \overline{b}| = |\overline{a}| |\overline{b}| \sin

Vedclass · Accepted Answer

$-10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|\overline{a}|=5$ અને $|\overline{b}|=3$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\overline{a} 	imes \overline{b}| = |\overline{a}| |\overline{b}| \sin 	heta$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $5 \sqrt{5} = 5 	imes 3 	imes \sin 	heta$.$5 \sqrt{5} = 15 \sin 	heta$.$\sin 	heta = \frac{5 \sqrt{5}}{15} = \frac{\sqrt{5}}{3}$.કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta = 1 - (\frac{\sqrt{5}}{3})^2 = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$.આમ,$\cos 	heta = \pm \frac{2}{3}$.$	heta$ એ ગુરુકોણ હોવાથી,$\cos 	heta$ ઋણ હોવો જોઈએ,તેથી $\cos 	heta = -\frac{2}{3}$.હવે,$\overline{a} \cdot \overline{b} = |\overline{a}| |\overline{b}| \cos 	heta$.$\overline{a} \cdot \overline{b} = 5 	imes 3 	imes (-\frac{2}{3}) = 15 	imes (-\frac{2}{3}) = -10$.

જો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ સદિશો વચ્ચેનો ગુરુકોણ $\theta$ હોય અને $|\overline{a}|=5, |\overline{b}|=3$ તથા $|\overline{a} \times \overline{b}|=5 \sqrt{5}$ હોય,તો $\overline{a} \cdot \overline{b}=$

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$ નો $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ સદિશ શોધો.

$xy$-સમતલમાં એક એકમ સદિશ જે સદિશ $(i + j)$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને સદિશ $(3i - 4j)$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે:

સદિશો $2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module