यदि $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ असमतलीय सदिश हैं और $\overline{p}=\frac{\overline{b} \times \overline{c}}{[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]}, \overline{q}=\frac{\overline{c} \times \overline{a}}{[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]}, \overline{r}=\frac{\overline{a} \times \overline{b}}{[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]}, \quad$ तो $2 \overline{a} \cdot \overline{p}+\overline{b} \cdot \overline{q}+\overline{c} \cdot \overline{r}=$
- A$0$
- B$3$
- C$4$
- D$1$
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मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ समान परिमाण के सदिश हैं,इस प्रकार कि $\frac{|\vec{a}+\vec{b}|+|\vec{a}-\vec{b}|}{|\vec{a}+\vec{b}|-|\vec{a}-\vec{b}|}=\sqrt{2}+1$ है। तो $\frac{|\vec{a}+\vec{b}|^2}{|\vec{a}|^2}$ का मान क्या है?
DifficultJEE MAIN 2025
View Solutionयदि $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}+2 \hat{j}-7 \hat{k}$ और $5 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ हैं, तो $\overrightarrow{PQ}$ और $z$-अक्ष के बीच के कोण का कोसाइन (cosine) ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए $\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$, $\vec{b}=6 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ और $\vec{c}=3 \hat{i}-4 \hat{j}-12 \hat{k}$ तीन सदिश हैं। यदि $\vec{p}$, $\vec{b}$ का $\vec{a}$ पर प्रक्षेप है और $\vec{q}$, $\vec{c}$ का $\vec{a}$ पर प्रक्षेप है, तो $13 \vec{p}=$ ($\vec{q}$ में)
यदि सदिश $a\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $-\hat{i} + 5\hat{j} + a\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $a = $
Easy
View Solutionयदि तीन बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$, $2\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ और $\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ हैं, तो रेखा $AB$ से बिंदु $C$ की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।
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