यदि |bar{a}|=2, |bar{b}|=3 और bar{a}, bar{b} | vedclass

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Question

(B) माना त्रिभुज के शीर्ष $O(0), A(\bar{a}+2\bar{b}), B(\bar{a}-2\bar{b})$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |\vec{OA} 	imes \vec{OB}|$ द्वारा दि

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$12 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(B) माना त्रिभुज के शीर्ष $O(0), A(\bar{a}+2\bar{b}), B(\bar{a}-2\bar{b})$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |\vec{OA} 	imes \vec{OB}|$ द्वारा दिया जाता है।$\vec{OA} = \bar{a}+2\bar{b}$ और $\vec{OB} = \bar{a}-2\bar{b}$.$\vec{OA} 	imes \vec{OB} = (\bar{a}+2\bar{b}) 	imes (\bar{a}-2\bar{b})$$= \bar{a} 	imes \bar{a} - 2(\bar{a} 	imes \bar{b}) + 2(\bar{b} 	imes \bar{a}) - 4(\bar{b} 	imes \bar{b})$चूंकि $\bar{a} 	imes \bar{a} = 0$ और $\bar{b} 	imes \bar{b} = 0$,और $\bar{b} 	imes \bar{a} = -(\bar{a} 	imes \bar{b})$:$= 0 - 2(\bar{a} 	imes \bar{b}) - 2(\bar{a} 	imes \bar{b}) - 0 = -4(\bar{a} 	imes \bar{b})$.क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |-4(\bar{a} 	imes \bar{b})| = 2 |\bar{a} 	imes \bar{b}|$.चूंकि $\bar{a} \perp \bar{b}$,$|\bar{a} 	imes \bar{b}| = |\bar{a}| |\bar{b}| \sin(90^{\circ}) = 2 	imes 3 	imes 1 = 6$.क्षेत्रफल $= 2 	imes 6 = 12 	ext{ वर्ग इकाई}$।

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मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का कोण है। तो $\vec{a}+\vec{b}$ एक इकाई सदिश है यदि $\theta =$

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