જો |bar{a}|=2, |bar{b}|=3 અને bar{a}, bar{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0), A(\bar{a}+2\bar{b}), B(\bar{a}-2\bar{b})$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{OA} 	imes \vec{OB}|$ દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$12 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0), A(\bar{a}+2\bar{b}), B(\bar{a}-2\bar{b})$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{OA} 	imes \vec{OB}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\vec{OA} = \bar{a}+2\bar{b}$ અને $\vec{OB} = \bar{a}-2\bar{b}$.$\vec{OA} 	imes \vec{OB} = (\bar{a}+2\bar{b}) 	imes (\bar{a}-2\bar{b})$$= \bar{a} 	imes \bar{a} - 2(\bar{a} 	imes \bar{b}) + 2(\bar{b} 	imes \bar{a}) - 4(\bar{b} 	imes \bar{b})$કારણ કે $\bar{a} 	imes \bar{a} = 0$ અને $\bar{b} 	imes \bar{b} = 0$,અને $\bar{b} 	imes \bar{a} = -(\bar{a} 	imes \bar{b})$:$= 0 - 2(\bar{a} 	imes \bar{b}) - 2(\bar{a} 	imes \bar{b}) - 0 = -4(\bar{a} 	imes \bar{b})$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |-4(\bar{a} 	imes \bar{b})| = 2 |\bar{a} 	imes \bar{b}|$.કારણ કે $\bar{a} \perp \bar{b}$,$|\bar{a} 	imes \bar{b}| = |\bar{a}| |\bar{b}| \sin(90^{\circ}) = 2 	imes 3 	imes 1 = 6$.ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes 6 = 12 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

Similar Questions

જો $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શોધો.

જો $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$, $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=5$, અને $|\vec{c}|=7$ હોય, તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ $(0 < \theta < \pi)$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $|a + b| / |a - b|$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module