જો vec{a}+vec{b}+vec{c}=overrightarrow{0}, |v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{a}+\vec{b}=-\vec{c}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને મળે છે $|\vec{a}+\v

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{a}+\vec{b}=-\vec{c}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને મળે છે $|\vec{a}+\vec{b}|^2 = |-\vec{c}|^2$.$|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = |\vec{c}|^2$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $3^2 + 5^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 7^2$.$9 + 25 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 49$.$34 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 49$.$2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 49 - 34 = 15$.$\vec{a} \cdot \vec{b} = \frac{15}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$, જ્યાં $	heta$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$\frac{15}{2} = (3)(5) \cos 	heta$.$\frac{15}{2} = 15 \cos 	heta$.$\cos 	heta = \frac{1}{2}$.તેથી, $	heta = \frac{\pi}{3}$.

જો $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$, $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=5$, અને $|\vec{c}|=7$ હોય, તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

સદિશ $i + j$ અને $j + k$ સાથે સમતલીય અને સદિશ $2i - 2j - 4k$ ને સમાંતર સદિશ કયો છે?

જો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એ $\triangle ABC$ ના અનુક્રમે પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $a = i + 2j + k$, $b = i - j + k$, અને $c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો, આવો એક સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module