જો overline{p}=hat{i}+hat{j}+hat{k} અને overl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\bar{r} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$.$\bar{r}$ એ $\bar{q}$ ને લંબ હોવાથી,$\bar{r} \cdot \bar{q} = 0$.આથી $a - 2b + c = 0$ ... $(i)$.

Vedclass · Accepted Answer

$5(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\bar{r} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$.$\bar{r}$ એ $\bar{q}$ ને લંબ હોવાથી,$\bar{r} \cdot \bar{q} = 0$.આથી $a - 2b + c = 0$ ... $(i)$.$\bar{r}$ એ $\bar{p}$ અને $\bar{q}$ સાથે સમતલીય હોવાથી,અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\bar{p} \ \bar{q} \ \bar{r}] = 0$.$\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & -2 & 1 \ a & b & c \end{vmatrix} = 0$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $1(-2c - b) - 1(c - a) + 1(b + 2a) = 0$.$-2c - b - c + a + b + 2a = 0 \Rightarrow 3a - 3c = 0 \Rightarrow a = c$ ... $(ii)$.$(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $a - 2b + a = 0 \Rightarrow 2a = 2b \Rightarrow a = b$.તેથી,$\bar{r} = a(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$.$\bar{r}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\frac{\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2}} = \frac{\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$ છે.માગેલ સદિશનું માન $5\sqrt{3}$ હોવાથી,$	ext{સદિશ} = 5\sqrt{3} 	imes \frac{\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}} = 5(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$.

Similar Questions

જો સદિશો $\vec{a} + \lambda \vec{b} + 3\vec{c}$,$-2\vec{a} + 3\vec{b} - 4\vec{c}$ અને $\vec{a} - 3\vec{b} + 5\vec{c}$ સમતલીય હોય અને $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અસમતલીય હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $[\bar{a} \times \bar{b} \quad \bar{b} \times \bar{c} \quad \bar{c} \times \bar{a}] = \lambda [\bar{a} \quad \bar{b} \quad \bar{c}]^2$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ સમતલીય ન હોય, તો સદિશ $(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})+(\vec{a} \times \vec{c}) \times(\vec{d} \times \vec{b})+(\vec{a} \times \vec{d}) \times(\vec{b} \times \vec{c})$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module