यदि $\overline{e}_1, \overline{e}_2$ और $\overline{e}_1+\overline{e}_2$ इकाई सदिश हैं,तो $\overline{e}_1$ और $\overline{e}_2$ के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

मान लीजिए कि $\overrightarrow{OA} = \hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$, $\overrightarrow{OB} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$, और $\overrightarrow{OC} = 4\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ तीन बिंदुओं $A$, $B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं। मान लीजिए $P$ वह बिंदु है जो $AB$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $l, m, n$ सदिश $\overrightarrow{PC}$ की दिक्-कोसाइन हैं, तो $l + 3m + 2n =$

दिए गए सदिशों $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=-\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ के लिए,सदिश $\vec{a}+\vec{b}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\vec{a} + \vec{b} = \dots$

एक चतुर्भुज $ABCD$ में, बिंदु $P$, $DC$ को $1:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है और $Q$, $AC$ का मध्य-बिंदु है। यदि $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{BC} - 2\vec{DC} = \lambda \vec{PQ}$ है, तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}=-2 \hat{i}+9 \hat{j}-6 \hat{k}$ और $\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{a}+\vec{b}|=25$,तो $t$ के मानों का योग क्या है?