જો overline{u}, overline{v} અને overline{w} ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = \bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c})$ છે.આપણે $(\bar{u}+\bar{v}-\bar{w}) \cdot [(\ba

Vedclass · Accepted Answer

$\overline{u} \cdot (\overline{v} 	imes \overline{w})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = \bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c})$ છે.આપણે $(\bar{u}+\bar{v}-\bar{w}) \cdot [(\bar{u}-\bar{v}) 	imes (\bar{v}-\bar{w})]$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરો: $(\bar{u}-\bar{v}) 	imes (\bar{v}-\bar{w}) = \bar{u} 	imes \bar{v} - \bar{u} 	imes \bar{w} - \bar{v} 	imes \bar{v} + \bar{v} 	imes \bar{w}$.કારણ કે $\bar{v} 	imes \bar{v} = 0$,તેથી આ $\bar{u} 	imes \bar{v} - \bar{u} 	imes \bar{w} + \bar{v} 	imes \bar{w}$ માં પરિણમે છે.હવે,$(\bar{u}+\bar{v}-\bar{w})$ સાથે ડોટ પ્રોડક્ટ લો:$(\bar{u}+\bar{v}-\bar{w}) \cdot (\bar{u} 	imes \bar{v} - \bar{u} 	imes \bar{w} + \bar{v} 	imes \bar{w})$$= \bar{u} \cdot (\bar{u} 	imes \bar{v}) - \bar{u} \cdot (\bar{u} 	imes \bar{w}) + \bar{u} \cdot (\bar{v} 	imes \bar{w}) + \bar{v} \cdot (\bar{u} 	imes \bar{v}) - \bar{v} \cdot (\bar{u} 	imes \bar{w}) + \bar{v} \cdot (\bar{v} 	imes \bar{w}) - \bar{w} \cdot (\bar{u} 	imes \bar{v}) + \bar{w} \cdot (\bar{u} 	imes \bar{w}) - \bar{w} \cdot (\bar{v} 	imes \bar{w})$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારનો ગુણધર્મ વાપરતા કે જો કોઈ બે સદિશો સમાન હોય તો તે શૂન્ય થાય છે:$= 0 - 0 + [\bar{u} \bar{v} \bar{w}] + 0 - [\bar{v} \bar{u} \bar{w}] + 0 - [\bar{w} \bar{u} \bar{v}] + 0 - 0$.$= [\bar{u} \bar{v} \bar{w}] + [\bar{u} \bar{v} \bar{w}] - [\bar{u} \bar{v} \bar{w}] = [\bar{u} \bar{v} \bar{w}] = \bar{u} \cdot (\bar{v} 	imes \bar{w})$.

જો $\overline{u}, \overline{v}$ અને $\overline{w}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $(\bar{u}+\bar{v}-\bar{w}) \cdot [(\bar{u}-\bar{v}) \times (\bar{v}-\bar{w})]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$[i, k, j] + [k, j, i] + [j, k, i]$

રેખાઓ $\overline{r}=\overline{a}+\lambda(\overline{b} \times \overline{c})$ અને $\overline{r}=\overline{c}+\mu(\overline{a} \times \overline{b})$ છેદશે જો

જો $i, j, k$ એકમ સદિશો હોય અને પરસ્પર લંબ હોય,તો $[i, k, j]$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module