જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો left| beg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & -\omega^2/2 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 0 \end{array} ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & -\omega^2/2 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 0 \end{array} ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 1(0 - (-1)) - 1(0 - \omega^2/2) + 1(\omega - (- \omega^2/2))$$= 1(1) - 1(-\omega^2/2) + 1(\omega + \omega^2/2)$$= 1 + \omega^2/2 + \omega + \omega^2/2$$= 1 + \omega + \omega^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોવાથી,$1 + \omega + \omega^2 = 0$ થાય.તેથી,$\Delta = 0$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & -\omega^2/2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{array} \right| = $

Similar Questions

સમીકરણ $\left|\begin{array}{cccc} x & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & x & 0 & 0 \\ 2 & 0 & x-1 & 0 \end{array}\right| - \left|\begin{array}{ccc} 0 & x & 0 \\ 0 & 0 & x-1 \\ 2 & 2 & 0 \end{array}\right| = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\left|\begin{array}{ll}3 & x \\ x & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\right|$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}x & -3 & 2 \\ -1 & -2 & x-1 \\ 1 & x-2 & 3\end{array}\right|=0$ ના તમામ બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(a, b + c)$,$(b, c + a)$ અને $(c, a + b)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} x+2 & x+3 & x+a \\ x+4 & x+5 & x+b \\ x+6 & x+7 & x+c \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module