यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & -\omega^2/2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{array} \right| = $

यदि $a+b+c= S$ है,तो $\left|\begin{array}{ccc} S+c & a & b \\ c & S+a & b \\ c & a & S+b \end{array}\right|$ का मान . . . . . . है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $|AB|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समघात समीकरणों की प्रणाली $\begin{aligned} & t x+(t+1) y+(t-1) z=0 \\ & (t+1) x+t y+(t+2) z=0 \\ & (t-1) x+(t+2) y+t z=0\end{aligned}$ का $x, y, z$ में एक अशून्य हल है, तो $t$ किस समीकरण का मूल है?

यदि $1$,$\log_{10}(4^{x}-2)$ और $\log_{10}(4^{x}+\frac{18}{5})$ एक वास्तविक संख्या $x$ के लिए समांतर श्रेणी में हैं,तो सारणिक $\left|\begin{array}{ccc} 2(x-\frac{1}{2}) & x-1 & x^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0 \end{array}\right|$ का मान ...... के बराबर है।

यदि $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का कोई व्युत्क्रम (inverse) नहीं है, तो $x$ का वास्तविक मान है