જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય અને તેમના માન અનુક્રમે $1, 2, 3$ હોય,તો $[\vec{a}+\vec{b}+\vec{c} \quad \vec{b}-\vec{a} \quad \vec{c}]=$

$\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(2)$ ની કિંમત શોધો.

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં વપરાતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. પડદા પરના એક બિંદુએ તીવ્રતા $I$ છે,જ્યાં પથ તફાવત $\lambda/6$ છે. જો $I_0$ એ મહત્તમ તીવ્રતા દર્શાવતું હોય,તો $I$ અને $I_0$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$p-n$ ફોટોડાયોડ $2.0 \text{ eV}$ ના બેન્ડ ગેપ ધરાવતા પદાર્થમાંથી બનાવવામાં આવે છે. આ પદાર્થ દ્વારા શોષી શકાય તેવા વિકિરણની લઘુત્તમ આવૃત્તિ આશરે કેટલી હશે?

નીચેનામાંથી કયું યકૃત-સ્વાદુપિંડ નળીના પકવાશયમાં ખુલતા દ્વારનું રક્ષણ કરે છે?

$1.4 \text{ mm}$ વ્યાસ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમ (અવરોધકતા $\rho = 2.2 \times 10^{-8} \Omega \cdot m$) ના તારનો ઉપયોગ કરીને $4 \Omega$ નો અવરોધ બનાવવામાં આવે છે. તારની લંબાઈ કેટલી હશે ($\text{ m}$ માં)?