यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ परस्पर लंबवत सदिश हैं जिनके परिमाण क्रमशः $1, 2, 3$ हैं,तो $[\vec{a}+\vec{b}+\vec{c} \quad \vec{b}-\vec{a} \quad \vec{c}]=$

वक्रों के एक परिवार का अवकल समीकरण $x y \frac{d y}{d x}=2 y^2-x^2$ है। तो,वक्रों का परिवार है

यदि रेखाओं के युग्म $8x^2 - 6xy + y^2 = 0$ और रेखा $2x + 3y = a$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $7$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{ax - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)} = \frac{x}{1 - x + x^2} - \frac{1}{2 + x}$ हो,तब $a = $

$X + H_2SO_4 \to Y$ (एक रंगहीन गैस,जिसमें तीखी गंध होती है।)
$Y + K_2Cr_2O_7 + H_2SO_4 \to$ हरे रंग का विलयन।
$X$ और $Y$ क्या होंगे?

अनंत संख्या में विद्युत आवेश, जिनमें से प्रत्येक का मान $5 \text{ nC}$ है, $X$-अक्ष पर $x=1 \text{ cm}, x=2 \text{ cm}, x=4 \text{ cm}, x=8 \text{ cm} \dots$ आदि पर रखे गए हैं। इस व्यवस्था में यदि क्रमिक आवेशों के चिह्न विपरीत हैं, तो $x=0$ पर विद्युत क्षेत्र $\text{N/C}$ में क्या होगा? $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\right)$