यदि Delta = begin{vmatrix} a & b & c x & y & | vedclass

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Question

(D) सारणिक के गुणधर्म के अनुसार,यदि किसी सारणिक की एक पंक्ति (या स्तंभ) के प्रत्येक अवयव को एक अचर $k$ से गुणा किया जाता है,तो उसका मान $k$ से गुणा हो

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$k^3\Delta$

Vedclass · Answer

(D) सारणिक के गुणधर्म के अनुसार,यदि किसी सारणिक की एक पंक्ति (या स्तंभ) के प्रत्येक अवयव को एक अचर $k$ से गुणा किया जाता है,तो उसका मान $k$ से गुणा हो जाता है। चूंकि दिए गए $3 	imes 3$ सारणिक में $3$ पंक्तियाँ हैं,हम प्रत्येक पंक्ति से $k$ को उभयनिष्ठ (common) ले सकते हैं। $\begin{vmatrix} ka & kb & kc \ kx & ky & kz \ kp & kq & kr \end{vmatrix} = k \cdot k \cdot k \begin{vmatrix} a & b & c \ x & y & z \ p & q & r \end{vmatrix} = k^3 \Delta$.

यदि $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \\ x & y & z \\ p & q & r \end{vmatrix}$ है,तो $\begin{vmatrix} ka & kb & kc \\ kx & ky & kz \\ kp & kq & kr \end{vmatrix}$ =

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$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ का मान है

$\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|$ किसके बराबर नहीं है?

यदि $D = \begin{vmatrix} a^2 + 1 & ab & ac \\ ba & b^2 + 1 & bc \\ ca & cb & c^2 + 1 \end{vmatrix}$ है,तो $D =$

यदि $A$ और $B$ क्रम $3 \times 3$ के आव्यूह हैं और $|A|=5, |B|=3$ है,तो $|3AB|$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_1} + {c_1}}&{{c_1} + {a_1}}&{{a_1} + {b_1}}\\{{b_2} + {c_2}}&{{c_2} + {a_2}}&{{a_2} + {b_2}}\\{{b_3} + {c_3}}&{{c_3} + {a_3}}&{{a_3} + {b_3}}\end{array}} \right|$ का मान क्या है?

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