यदि left| begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 2 & x | vedclass

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Question

(C) $x$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम सारणिक का पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं:$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \ 2 & x & 3 \ 3 & 4 & 5 \e

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$5/2$

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(C) $x$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम सारणिक का पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं:$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \ 2 & x & 3 \ 3 & 4 & 5 \end{array} ight| = 1(5x - 12) - 2(10 - 9) + 3(8 - 3x) = 0$पदों का विस्तार करने पर:$(5x - 12) - 2(1) + 3(8 - 3x) = 0$$5x - 12 - 2 + 24 - 9x = 0$समान पदों को जोड़ने पर:$-4x + 10 = 0$$-4x = -10$$x = \frac{-10}{-4} = \frac{5}{2}$अतः,$x$ का सही मान $\frac{5}{2}$ है।

यदि $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 2 & x & 3 \\ 3 & 4 & 5 \end{array} \right| = 0$ है,तो $x =$

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यदि $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 4\end{array}\right]$ है,तो दर्शाइए कि $|3 A|=27|A|$ है।

यदि $\omega$ इकाई का घनमूल है और $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2\omega \\ \omega & \omega^2 \end{vmatrix}$ है,तो $\Delta^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + y}&1\\1&1&{1 + z}\end{array}} \right| = $

$\left| \begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r \\ q-p & 0 & q-r \\ r-p & r-q & 0 \end{array} \right| = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 6 \end{bmatrix}$ है और $A_{ij}$,$A$ के अवयवों $a_{ij}$ के सहखंड (cofactors) हैं,तो $a_{11} A_{11} + a_{12} A_{12} + a_{13} A_{13}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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