यदि A = begin{vmatrix} 5 & 6 & 3 -4 & 3 & 2 | vedclass

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Question

(C) किसी अवयव $a_{ij}$ के सहखंड $C_{ij}$ को $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M_{ij}$ अवयव $a_{ij}$ का उपसारणिक (minor) है।दूसरी

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$-39, 27, 11$

Vedclass · Answer

(C) किसी अवयव $a_{ij}$ के सहखंड $C_{ij}$ को $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M_{ij}$ अवयव $a_{ij}$ का उपसारणिक (minor) है।दूसरी पंक्ति $(i=2)$ के लिए:$C_{21} = (-1)^{2+1} \begin{vmatrix} 6 & 3 \ -7 & 3 \end{vmatrix} = -1 	imes (18 - (-21)) = -1 	imes (18 + 21) = -39$.$C_{22} = (-1)^{2+2} \begin{vmatrix} 5 & 3 \ -4 & 3 \end{vmatrix} = 1 	imes (15 - (-12)) = 1 	imes (15 + 12) = 27$.$C_{23} = (-1)^{2+3} \begin{vmatrix} 5 & 6 \ -4 & -7 \end{vmatrix} = -1 	imes (-35 - (-24)) = -1 	imes (-35 + 24) = -1 	imes (-11) = 11$.अतः,सहखंड $-39, 27, 11$ हैं।

अवयव	सह-खंड
$A$. $-1$	$(1)$ $-2$
$B$. $1$	$(2)$ $32$
$C$. $3$	$(3)$ $4$
$D$. $6$	$(4)$ $6$
	$(5)$ $-6$

यदि $A = \begin{vmatrix} 5 & 6 & 3 \\ -4 & 3 & 2 \\ -4 & -7 & 3 \end{vmatrix}$ है,तो दूसरी पंक्ति के अवयवों के सहखंड (cofactors) ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right|$

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} -1 & -2 & 3 \\ -4 & -5 & -6 \\ -7 & 8 & 9 \end{array} \right|$ में $-4$ और $9$ के उपसारणिक (minors) तथा $-4$ और $9$ के सहखंड (co-factors) क्रमशः हैं:

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 6 \end{bmatrix}$ और $A_{ij}$,$a_{ij}$ के सहखंड (cofactors) हैं,तो $a_{11} A_{11} + a_{12} A_{12} + a_{13} A_{13}$ का मान क्या होगा?

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