જો {a_1}x + {b_1}y + {c_1}z = 0, {a_2}x + {b_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ એ $AX = 0$ સ્વરૂપની સુરેખ સમીકરણોની સમઘાત સંહતિ છે,જ્યાં $A$ એ સહગુણક શ્રેણિક છે અને $X = [x, y, z]^T$ છે.સમઘાત સંહતિ $AX = 0

Vedclass · Accepted Answer

અનંત ઉકેલો

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ એ $AX = 0$ સ્વરૂપની સુરેખ સમીકરણોની સમઘાત સંહતિ છે,જ્યાં $A$ એ સહગુણક શ્રેણિક છે અને $X = [x, y, z]^T$ છે.સમઘાત સંહતિ $AX = 0$ માટે,ઉકેલનો પ્રકાર સહગુણક શ્રેણિકના નિશ્ચાયક $|A|$ પર આધાર રાખે છે.જો $|A| 
eq 0$ હોય,તો સંહતિને માત્ર શૂન્ય ઉકેલ $(x = 0, y = 0, z = 0)$ હોય છે.જો $|A| = 0$ હોય,તો સંહતિને શૂન્ય ઉકેલ ઉપરાંત અનંત અસંખ્ય શૂન્યેતર ઉકેલો હોય છે.અહીં પ્રશ્નમાં આપેલ છે કે $\left| \begin{matrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \ {a_2} & {b_2} & {c_2} \ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{matrix} ight| = 0$,એટલે કે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય છે.તેથી,આ સંહતિને અનંત ઉકેલો છે.

જો ${a_1}x + {b_1}y + {c_1}z = 0, {a_2}x + {b_2}y + {c_2}z = 0, {a_3}x + {b_3}y + {c_3}z = 0$ અને $\left| \begin{matrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \\ {a_2} & {b_2} & {c_2} \\ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{matrix} \right| = 0$ હોય,તો આપેલ સમીકરણ સંહતિને:

Similar Questions

જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + py + 6z = 8$,$x + 2y + qz = 5$ અને $x + y + 3z = 4$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $p=$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 5y = 1$ અને $3x + 2y = 7$ ઉકેલો.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ
$2x + 7y + \lambda z = 3$
$3x + 2y + 5z = 4$
$x + \mu y + 32z = -1$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $(\lambda - \mu)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $7x + 6y - 2z = 0$; $3x + 4y + 2z = 0$; $x - 2y - 6z = 0$ માટે:

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિ $2x-y-2z=2$, $x-2y+z=-4$, અને $x+y+\lambda z=4$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module