$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિ $2x-y-2z=2$, $x-2y+z=-4$, અને $x+y+\lambda z=4$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

નીચેના સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}+\frac{10}{z}=4$,$\frac{4}{x}-\frac{6}{y}+\frac{5}{z}=1$,અને $\frac{6}{x}+\frac{9}{y}-\frac{20}{z}=2$.

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+4y-z=\lambda$,$7x+9y+\mu z=-3$,અને $5x+y+2z=-1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $(2\mu+3\lambda)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $S$ એ $\lambda$ ના મૂલ્યોનો ગણ છે,જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ
$6 \lambda x - 3 y + 3 z = 4 \lambda^2$
$2 x + 6 \lambda y + 4 z = 1$
$3 x + 2 y + 3 \lambda z = \lambda$
નો કોઈ ઉકેલ નથી. તો $12 \sum_{\lambda \in S} |\lambda|$ નું મૂલ્ય $...........$ છે.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + 3y - z = -2$; $x + y + z = 4$; $x - y + |\lambda|z = 4\lambda - 4$ (જ્યાં $\lambda \in R$) ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો:

જો $AX=B$,જ્યાં $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 3 & -4\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ અને $X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]$ હોય,તો $x+y+z=$