સમીકરણોની સિસ્ટમ 2x + 5y = 1 અને 3x + 2y = 7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં$A = \begin{bmatrix} 2 & 5 \ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}$,

Vedclass · Accepted Answer

$x = 3, y = -1$

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં$A = \begin{bmatrix} 2 & 5 \ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} 1 \ 7 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = (2)(2) - (5)(3) = 4 - 15 = -11$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ $X = A^{-1}B$ દ્વારા મળે છે.$A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = -\frac{1}{11} \begin{bmatrix} 2 & -5 \ -3 & 2 \end{bmatrix}$ છે.હવે,$X = -\frac{1}{11} \begin{bmatrix} 2 & -5 \ -3 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \ 7 \end{bmatrix}$.$X = -\frac{1}{11} \begin{bmatrix} (2)(1) + (-5)(7) \ (-3)(1) + (2)(7) \end{bmatrix} = -\frac{1}{11} \begin{bmatrix} 2 - 35 \ -3 + 14 \end{bmatrix} = -\frac{1}{11} \begin{bmatrix} -33 \ 11 \end{bmatrix}$.$X = \begin{bmatrix} 3 \ -1 \end{bmatrix}$.આમ,$x = 3$ અને $y = -1$ મળે છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 5y = 1$ અને $3x + 2y = 7$ ઉકેલો.

Similar Questions

એક સુરેખ સમીકરણ સંહતિ માટે, જો $A X=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$, $\operatorname{Adj} A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & -1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ અને $\operatorname{det} A>0$ હોય, તો $X=$

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 5$,$x + 2y + 2z = 6$,અને $x + 3y + \lambda z = \mu$ (જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$) ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો:

નીચેની સમીકરણ સંહતિ $3x - 7y + 5z = 3$,$3x + y + 5z = 7$ અને $2x + 3y + 5z = 5$ માટે:

સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0, x+2y-z=0, 2x+y+3z=0$ ના અ-તુચ્છ (non-trivial) ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module