यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $A^5 = $ ($A$ में)

मान लीजिए कि $A$ पूर्णांक प्रविष्टियों वाला $2$ क्रम का एक सममित आव्यूह है। यदि $A^{2}$ के विकर्ण तत्वों का योग $1$ है,तो ऐसे आव्यूहों की संभावित संख्या है

यदि एक आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$,$A^6 = k A$ को संतुष्ट करता है,तो $k$ का मान है

आव्यूह $A$ की कोटि $m \times n$ है और आव्यूह $B$ के लिए,यदि $AB^{\prime}$ और $B^{\prime}A$ परिभाषित हैं,तो आव्यूह $B$ की कोटि . . . . . . है।

मान लीजिए कि $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है। $BA$ ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग आव्यूह $[a_{ij}]$ जिसमें $i \neq j$ के लिए $a_{ij} = 0$ और $i = j$ के लिए $a_{ij} = k$ (स्थिरांक) हो, उसे क्या कहा जाता है?