यदि एक आव्यूह A = begin{bmatrix} 1 & 1 1 & 1 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.$A$ की घातों की गणना करने पर:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \b

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$32$

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(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.$A$ की घातों की गणना करने पर:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 2 & 2 \end{bmatrix} = 2^1 A$.$A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 2 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 4 \ 4 & 4 \end{bmatrix} = 2^2 A$.गणितीय आगमन के सिद्धांत से,$A^n = 2^{n-1} A$.$n = 6$ के लिए,$A^6 = 2^{6-1} A = 2^5 A = 32 A$.$A^6 = k A$ और $A^6 = 32 A$ की तुलना करने पर,$k = 32$ प्राप्त होता है।

यदि एक आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$,$A^6 = k A$ को संतुष्ट करता है,तो $k$ का मान है

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