જો શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 1 & 1 1 & 1 en | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.$A$ ના ઘાતની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{b

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.$A$ ના ઘાતની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 2 & 2 \end{bmatrix} = 2^1 A$.$A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 2 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 4 \ 4 & 4 \end{bmatrix} = 2^2 A$.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ,$A^n = 2^{n-1} A$.$n = 6$ માટે,$A^6 = 2^{6-1} A = 2^5 A = 32 A$.$A^6 = k A$ અને $A^6 = 32 A$ ની સરખામણી કરતા,$k = 32$ મળે છે.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ એ $A^6 = k A$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $2X - \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 7 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 0 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 3 \\ 0 & 3 & 0 \\ 3 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો કયું વિધાન સાચું છે?

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો તમામ $n \in N$ માટે $A^n = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ n & 1 \end{bmatrix}$ થાય. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

નીચેનાનું મૂલ્ય શોધો: $\begin{bmatrix} a^2 + b^2 & b^2 + c^2 \\ a^2 + c^2 & a^2 + b^2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 2ab & 2bc \\ -2ac & -2ab \end{bmatrix}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module