જો A અને B સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો છે,તેથી $A^T = A$ અને $B^T = B$ થાય. $(i)$ $(A+B)^T = A^T + B^T = A+B$. તેથી,$A+B$ સંમિત છે. (i

Vedclass · Accepted Answer

$AB-BA$ સંમિત છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો છે,તેથી $A^T = A$ અને $B^T = B$ થાય. $(i)$ $(A+B)^T = A^T + B^T = A+B$. તેથી,$A+B$ સંમિત છે. (ii) $(A-B)^T = A^T - B^T = A-B$. તેથી,$A-B$ સંમિત છે. (iii) $(AB+BA)^T = (AB)^T + (BA)^T = B^T A^T + A^T B^T = BA + AB = AB+BA$. તેથી,$AB+BA$ સંમિત છે. (iv) $(AB-BA)^T = (AB)^T - (BA)^T = B^T A^T - A^T B^T = BA - AB = -(AB-BA)$. તેથી,$AB-BA$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે,સંમિત નથી. આમ,'$AB-BA$ સંમિત છે' તે વિધાન સત્ય નથી.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Similar Questions

$3 \times 3$ ક્રમના શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સામાન્ય રીતે સાચું છે?

જો $A$ અને $B$ એ $2$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો $(A + B)^2 = $

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^3 - A^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 4 & 0 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} a & c \\ b & d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & -5 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(a, b, c, d) = $

જો $AB = C$ હોય,તો શ્રેણિકો $A, B, C$ ના પરિમાણો શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module