यदि $\overrightarrow{A}=3 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overrightarrow{B}=\hat{\imath}-3 \hat{\jmath}+5 \hat{k}$ और $\overrightarrow{C}=2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-4 \hat{k}$ एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा संतुष्ट होता है?

  • A
    $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{A}+\overrightarrow{C}, B^{2}=A^{2}+C^{2}$
  • B
    $\overrightarrow{A}=\overrightarrow{B}+\overrightarrow{C}, B^{2}=A^{2}-C^{2}$
  • C
    $\overrightarrow{C}=\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}, C^{2}=A^{2}+B^{2}$
  • D
    $\overrightarrow{A}=\overrightarrow{B}+\overrightarrow{C}, B^{2}=A^{2}+C^{2}$

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यदि $P = Q = R$ और $\vec{P} + \vec{Q} = \vec{R}$ है,और $\vec{P}$ तथा $\vec{R}$ के बीच का कोण $\theta_1$ है। यदि $\vec{P} + \vec{Q} + \vec{R} = \vec{0}$ है,और $\vec{P}$ तथा $\vec{R}$ के बीच का कोण $\theta_2$ है,तो $\theta_1$ और $\theta_2$ के बीच क्या संबंध है?

Difficult
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दो कण मूल बिंदु से समान दूरी पर स्थित हैं। इनके स्थिति सदिश क्रमशः $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 3n\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\overrightarrow{B} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 4p\hat{k}$ द्वारा दर्शाए गए हैं। यदि दोनों सदिश एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $n^{-1}$ का मान . . . . . . है।

$\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = \vec{0}$ दिया गया है। तीन सदिशों में से दो सदिशों का परिमाण समान है और तीसरे सदिश का परिमाण अन्य दो के परिमाण का $\sqrt{2}$ गुना है। सदिशों के बीच के कोण क्या होंगे?

Difficult
View Solution

यदि $\vec{A}=\hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{B}=-\hat{i}+\hat{j}+4 \hat{k}$ और $\vec{C}=2 \hat{i}-2 \hat{j}-8 \hat{k}$ है,तो सदिशों $\vec{P}=\vec{A}+\vec{B}+\vec{C}$ और $\vec{Q}=(\vec{A} \times \vec{B})$ के बीच का कोण (डिग्री में) क्या है ($^{\circ}$ में)?

दिया गया है कि $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} = \overrightarrow{C}$ और $\overrightarrow{C}$,$\overrightarrow{A}$ के लंबवत $(\perp)$ है। यदि $|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{C}|$ है,तो $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के बीच का कोण क्या है?

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