यदि P = Q = R और vec{P} + vec{Q} = vec{R} है, | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $P = Q = R$। स्थिति $1$: $\vec{P} + \vec{Q} = \vec{R} \implies \vec{Q} = \vec{R} - \vec{P}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $Q^2 = R^2

Vedclass · Accepted Answer

$	heta_1 = 	heta_2 / 2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $P = Q = R$। स्थिति $1$: $\vec{P} + \vec{Q} = \vec{R} \implies \vec{Q} = \vec{R} - \vec{P}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $Q^2 = R^2 + P^2 - 2RP \cos 	heta_1$। चूंकि $P = Q = R$,हमारे पास है $P^2 = P^2 + P^2 - 2P^2 \cos 	heta_1 \implies P^2 = 2P^2(1 - \cos 	heta_1) \implies 1 = 2 - 2 \cos 	heta_1 \implies 2 \cos 	heta_1 = 1 \implies \cos 	heta_1 = 1/2 \implies 	heta_1 = 60^\circ$। स्थिति $2$: $\vec{P} + \vec{Q} + \vec{R} = \vec{0} \implies \vec{P} + \vec{R} = -\vec{Q}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $P^2 + R^2 + 2PR \cos 	heta_2 = Q^2$। चूंकि $P = Q = R$,हमारे पास है $P^2 + P^2 + 2P^2 \cos 	heta_2 = P^2 \implies 2P^2 + 2P^2 \cos 	heta_2 = P^2 \implies 2 \cos 	heta_2 = -1 \implies \cos 	heta_2 = -1/2 \implies 	heta_2 = 120^\circ$। अतः,$	heta_2 = 2	heta_1$,जिसका अर्थ है $	heta_1 = 	heta_2 / 2$।

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