दो कण मूल बिंदु से समान दूरी पर स्थित हैं। इन | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि कण मूल बिंदु से समान दूरी पर हैं,इसलिए उनके परिमाण समान हैं: $|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{B}|$.$|\overrightarrow{A}|^2

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि कण मूल बिंदु से समान दूरी पर हैं,इसलिए उनके परिमाण समान हैं: $|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{B}|$.$|\overrightarrow{A}|^2 = |\overrightarrow{B}|^2 \implies 2^2 + (3n)^2 + 2^2 = 2^2 + (-2)^2 + (4p)^2$.$4 + 9n^2 + 4 = 4 + 4 + 16p^2 \implies 8 + 9n^2 = 8 + 16p^2 \implies 9n^2 = 16p^2$.वर्गमूल लेने पर,$3n = \pm 4p$,अतः $p = \pm \frac{3n}{4}$.चूंकि सदिश लंबवत हैं,उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा: $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = 0$.$(2)(2) + (3n)(-2) + (2)(4p) = 0 \implies 4 - 6n + 8p = 0$.स्थिति $1$: $p = \frac{3n}{4}$ को अदिश गुणनफल के समीकरण में रखने पर: $4 - 6n + 8(\frac{3n}{4}) = 0 \implies 4 - 6n + 6n = 0 \implies 4 = 0$ (असंभव)।स्थिति $2$: $p = -\frac{3n}{4}$ को अदिश गुणनफल के समीकरण में रखने पर: $4 - 6n + 8(-\frac{3n}{4}) = 0 \implies 4 - 6n - 6n = 0 \implies 12n = 4 \implies n = \frac{1}{3}$.अतः,$n^{-1} = \frac{1}{n} = 3$.

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = \|\vec{A} \times \vec{B}\|$	$(p)$ $\theta = 45^{\circ}$ या $135^{\circ}$
$(B)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = B^2$	$(q)$ $\theta = 0^{\circ}$
$(C)$ $\|\vec{A} + \vec{B}\| = \|\vec{A} - \vec{B}\|$	$(r)$ $\vec{A} = \vec{B}$
$(D)$ $\|\vec{A} \times \vec{B}\| = AB$	$(s)$ $\theta = 90^{\circ}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module