यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $I$ कोटि $2$ का इकाई आव्यूह है,तो $A^2$ का मान क्या होगा?

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ के लिए, यदि $A^2 - 2I = KA$ है, तो $K = \dots$

निम्नलिखित में से कौन सा एक विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह है?

यदि किसी आव्यूह में $18$ अवयव हैं,तो इसकी संभव कोटियाँ (orders) क्या हैं? यदि इसमें $5$ अवयव हों,तो क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$ है,तो $(BB^TA)^5$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $P$, $\mathbb{R}$ पर $3$ क्रम के सभी व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूहों का समुच्चय है और $Q$, $\mathbb{R}$ पर $3$ क्रम के सभी लांबिक (orthogonal) आव्यूहों का समुच्चय है। तब,