જો T એ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈપણ સમયે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની એક્ટિવિટી $A = A_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda$ એ ક્ષય અચળાંક છે.ક્ષય અચળાંક $\lambda$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$T^{-2}$

Vedclass · Answer

(D) કોઈપણ સમયે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની એક્ટિવિટી $A = A_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda$ એ ક્ષય અચળાંક છે.ક્ષય અચળાંક $\lambda$ અને અર્ધ-આયુષ્ય $T$ વચ્ચેનો સંબંધ $\lambda = \frac{\ln 2}{T}$ છે.એક્ટિવિટીમાં થતા ફેરફારનો દર $\frac{dA}{dt} = \frac{d}{dt}(A_0 e^{-\lambda t}) = -\lambda A_0 e^{-\lambda t} = -\lambda A$ છે.એક્ટિવિટીમાં થતા ફેરફારના દરનું મૂલ્ય $|\frac{dA}{dt}| = \lambda A$ છે.વધુમાં,$A = \lambda N$ હોવાથી,$\frac{dA}{dt} = -\lambda (\lambda N) = -\lambda^2 N$ થાય.અહીં $\lambda = \frac{\ln 2}{T}$ હોવાથી,$\frac{dA}{dt} \propto \lambda^2 \propto (\frac{1}{T})^2 = T^{-2}$ મળે.તેથી,એક્ટિવિટીમાં થતો ફેરફારનો દર $T^{-2}$ ના પ્રમાણમાં છે.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5$ વર્ષ છે. $15$ વર્ષમાં મૂળ નમૂનાનો કેટલો ભાગ ક્ષય પામશે?

$^{131}I$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $8 \, days$ છે. $t = 0$ સમયે $^{131}I$ નો નમૂનો આપેલ હોય,તો આપણે કહી શકીએ કે

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય $(T)$ અને ક્ષય અચળાંક $(\lambda)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચેનામાંથી કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module