यदि A = begin{bmatrix} 3 & 2 0 & 1 end{bmatr | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$।सबसे पहले,सारणिक ज्ञात करें: $|A| = (3)(1) - (2)(0) = 3$।इसके बाद,सहखंडज आव्यूह (ad

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$\frac{1}{27} \begin{bmatrix} 1 & -26 \ 0 & 27 \end{bmatrix}$

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(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$।सबसे पहले,सारणिक ज्ञात करें: $|A| = (3)(1) - (2)(0) = 3$।इसके बाद,सहखंडज आव्यूह (adjoint matrix) ज्ञात करें: $Adj(A) = \begin{bmatrix} 1 & -2 \ 0 & 3 \end{bmatrix}$।अतः,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} Adj(A) = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 1 & -2 \ 0 & 3 \end{bmatrix}$।अब,$(A^{-1})^2 = \left( \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 1 & -2 \ 0 & 3 \end{bmatrix} ight) \left( \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 1 & -2 \ 0 & 3 \end{bmatrix} ight) = \frac{1}{9} \begin{bmatrix} 1 & -8 \ 0 & 9 \end{bmatrix}$।अंत में,$(A^{-1})^3 = (A^{-1})^2 \cdot A^{-1} = \frac{1}{9} \begin{bmatrix} 1 & -8 \ 0 & 9 \end{bmatrix} \cdot \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 1 & -2 \ 0 & 3 \end{bmatrix} = \frac{1}{27} \begin{bmatrix} 1 & -2 - 24 \ 0 & 27 \end{bmatrix} = \frac{1}{27} \begin{bmatrix} 1 & -26 \ 0 & 27 \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(A^{-1})^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

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