यदि (BA)^{-1} = C है,जहाँ B = begin{bmatrix} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $(BA)^{-1} = C$। व्युत्क्रम आव्यूह के गुणधर्म $(BA)^{-1} = A^{-1}B^{-1}$ का उपयोग करने पर,हमें $A^{-1}B^{-1} = C$ प्राप्त होता है। दोन

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$\begin{bmatrix} -3 & -5 & -5 \ 0 & 9 & 2 \ 2 & 14 & 6 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $(BA)^{-1} = C$। व्युत्क्रम आव्यूह के गुणधर्म $(BA)^{-1} = A^{-1}B^{-1}$ का उपयोग करने पर,हमें $A^{-1}B^{-1} = C$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को दाईं ओर $B$ से गुणा करने पर,$A^{-1}B^{-1}B = CB$ प्राप्त होता है। चूँकि $B^{-1}B = I$,इसलिए $A^{-1} = CB$ होगा। अब,$CB$ का गुणनफल ज्ञात करते हैं: $A^{-1} = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 3 \ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 6 & 4 \ 1 & 0 & 1 \ -1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ $A^{-1} = \begin{bmatrix} -3 & -5 & -5 \ 0 & 9 & 2 \ 2 & 14 & 6 \end{bmatrix}$

यदि $(BA)^{-1} = C$ है,जहाँ $B = \begin{bmatrix} 2 & 6 & 4 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ और $C = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ का मान क्या होगा?

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है। यदि $B = \text{adj } A$ है, तो आव्यूह $B^{-1}$ किसके बराबर है:

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ के लिए,$A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $adj$ $A$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & -1 & 1 \\ \alpha & 6 & -5 \\ \beta & -2 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $\alpha$ और $\beta$ के मान क्रमशः क्या हैं?

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