यदि A = begin{bmatrix} 2 & 3 4 & 6 end{bmatr | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 4 & 6 \end{bmatrix}$.हम जानते हैं कि आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम ${A^{-1}} = \frac{adj(A)}{|A|}$ द्वारा दिय

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अस्तित्व में नहीं है

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(D) दिया गया है,$A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 4 & 6 \end{bmatrix}$.हम जानते हैं कि आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम ${A^{-1}} = \frac{adj(A)}{|A|}$ द्वारा दिया जाता है,बशर्ते $|A| 
eq 0$ हो।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = (2 	imes 6) - (3 	imes 4) = 12 - 12 = 0$.चूंकि आव्यूह $A$ का सारणिक $0$ है,इसलिए $A$ एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है।अतः,$A$ का व्युत्क्रम अस्तित्व में नहीं है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$ है,तो ${A^{-1}} = $

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यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और $A = \begin{bmatrix} \omega & 0 & 0 \\ 0 & \omega^2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = \dots$

यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} \cdot A \cdot \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है, तो $A =$

यदि $A = \begin{bmatrix} e^t & e^{-t} \cos t & e^{-t} \sin t \\ e^t & -e^{-t} \cos t - e^{-t} \sin t & -e^{-t} \sin t + e^{-t} \cos t \\ e^t & 2e^{-t} \sin t & -2e^{-t} \cos t \end{bmatrix}$ है,तो $A$ है:

मान लीजिए कि $A$, $3 \times 3$ क्रम का एक व्युत्क्रमणीय वर्ग आव्यूह है। तो $|(\text{adj} A) \cdot A|$ का मान क्या होगा?

यदि $A$ कोटि $3$ का एक आव्यूह है जिसका सारणिक $6$ के बराबर है,तो $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A) = $

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