જો A neq O અને B neq O એ n times n શ્રેણિકો હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $n 	imes n$ શ્રેણિકો છે જેથી $AB = O$,જ્યાં $O$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $Det(AB) = Det(O)$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$Det(A) = 0$ અથવા $Det(B) = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $n 	imes n$ શ્રેણિકો છે જેથી $AB = O$,જ્યાં $O$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $Det(AB) = Det(O)$ મળે છે.$Det(AB) = Det(A) 	imes Det(B)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $Det(A) 	imes Det(B) = 0$ મળે છે.બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર શૂન્ય હોય,તો તેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા શૂન્ય હોવી જોઈએ.તેથી,$Det(A) = 0$ અથવા $Det(B) = 0$.

જો $A \neq O$ અને $B \neq O$ એ $n \times n$ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $AB = O$ થાય,તો

Similar Questions

$\left| {\begin{array}{ccc} 19 & 17 & 15 \\ 9 & 8 & 7 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}} \right| = $

જે સમીકરણના બીજ એ $\left|\begin{array}{ccc}1 & -3 & 1 \\ 1 & 6 & 4 \\ 1 & 3x & x^2\end{array}\right|=0$ સમીકરણના બીજ સમાન હોય તે સમીકરણ કયું છે?

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| \begin{array}{lll} a-b & b-c & c-a \\ b-c & c-a & a-b \\ c-a & a-b & b-c \end{array} \right|$

સાબિત કરો કે $\left|\begin{array}{ccc}b+c & a & a \\ b & c+a & b \\ c & c & a+b\end{array}\right|=4abc$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module