यदि a, b, c और d सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो सार | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $x = a+b$ और $y = c+d$ है। सारणिक को दो आव्यूहों के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। दिया गया सारणिक $\Delta$ दो सारणिकों के गु

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$a, b, c$ और $d$ से स्वतंत्र

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(B) मान लीजिए $x = a+b$ और $y = c+d$ है। सारणिक को दो आव्यूहों के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। दिया गया सारणिक $\Delta$ दो सारणिकों के गुणनफल के रूप में है। पंक्ति और स्तंभ संक्रियाएँ करने पर या सारणिक का गुणनखंड करने पर,हम पाते हैं कि व्यंजक का सरलीकरण $0$ होता है। चूंकि $\Delta = 0$,सारणिक का मान $0$ है,जो एक अचर है और इसलिए यह $a, b, c$ और $d$ से स्वतंत्र है।

यदि $a, b, c$ और $d$ सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} 2 & a+b+c+d & ab+cd \\ a+b+c+d & 2(a+b)(c+d) & ab(c+d)+cd(a+b) \\ ab+cd & ab(c+d)+cd(a+b) & 2abcd \end{vmatrix}$ है

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$-3 x^4 + \operatorname{det}\begin{bmatrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & x^2 & x^4 \\ 1 & x^3 & x^6 \end{bmatrix} = 0$ को संतुष्ट करने वाले पूर्णांकों $x$ की संख्या क्या है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $\det(A^4) + \det(A^{10} - (\operatorname{adj}(2A))^{10})$ का मान ........ के बराबर है।

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