यदि sin theta = -frac{4}{5} और theta तीसरे चत | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\sin 	heta = -\frac{4}{5}$ और $	heta$ $III$ चतुर्थांश में है।चूँकि $	heta$ $III$ चतुर्थांश में है,$\cos 	heta$ ऋणात्मक होगा।$\cos

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$-\frac{1}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $\sin 	heta = -\frac{4}{5}$ और $	heta$ $III$ चतुर्थांश में है।चूँकि $	heta$ $III$ चतुर्थांश में है,$\cos 	heta$ ऋणात्मक होगा।$\cos 	heta = -\sqrt{1 - \sin^2 	heta} = -\sqrt{1 - (-\frac{4}{5})^2} = -\frac{3}{5}$.हम जानते हैं कि $\cos \frac{	heta}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos 	heta}{2}}$.$\pi अतः $\frac{	heta}{2}$ $II$ चतुर्थांश में स्थित है,जहाँ कोसाइन ऋणात्मक होता है।इसलिए,$\cos \frac{	heta}{2} = -\sqrt{\frac{1 - 3/5}{2}} = -\sqrt{\frac{1}{5}} = -\frac{1}{\sqrt{5}}$.

यदि $\sin \theta = -\frac{4}{5}$ और $\theta$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो $\cos \frac{\theta}{2} = $

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