यदि A = begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 0 & 3 & 0 | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,आव्यूहों $A$ और $B$ का योग ज्ञात कीजिए: $A+B = \begin{bmatrix} 4+1 & 0 & 0 \ 0 & 3+2 & 0 \ 0 & 0 & 2+3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}

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$\frac{1}{5} I_3$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले,आव्यूहों $A$ और $B$ का योग ज्ञात कीजिए: $A+B = \begin{bmatrix} 4+1 & 0 & 0 \ 0 & 3+2 & 0 \ 0 & 0 & 2+3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 0 & 0 \ 0 & 5 & 0 \ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix} = 5I_3$. अब,प्राप्त आव्यूह का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए: $(A+B)^{-1} = (5I_3)^{-1}$. गुणधर्म $(kA)^{-1} = \frac{1}{k} A^{-1}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $(A+B)^{-1} = \frac{1}{5} I_3^{-1} = \frac{1}{5} I_3$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $(A+B)^{-1} = $ . . . . . . .

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $A(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है,तो $[A^2(\alpha)]^{-1} = $

दिए गए आव्यूह का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है): $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4\end{array}\right]$

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(AB)^{-1} =$

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}3 & 10 \\ 2 & 7\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

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