यदि A = [x quad y quad z],B = begin{bmatrix} | vedclass

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Question

(C) दिए गए आव्यूह $A$ का क्रम $1 	imes 3$,$B$ का क्रम $3 	imes 3$ और $C$ का क्रम $3 	imes 1$ है। सबसे पहले,$AB$ का गुणनफल ज्ञात करें। $AB$ का क्रम

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$m=n$

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(C) दिए गए आव्यूह $A$ का क्रम $1 	imes 3$,$B$ का क्रम $3 	imes 3$ और $C$ का क्रम $3 	imes 1$ है। सबसे पहले,$AB$ का गुणनफल ज्ञात करें। $AB$ का क्रम $(1 	imes 3) 	imes (3 	imes 3) = 1 	imes 3$ होगा। इसके बाद,$(AB) \cdot C$ का गुणनफल ज्ञात करें। $(AB) \cdot C$ का क्रम $(1 	imes 3) 	imes (3 	imes 1) = 1 	imes 1$ होगा। अतः,परिणामी आव्यूह $1 	imes 1$ क्रम का है,जिसका अर्थ है कि $m = 1$ और $n = 1$ है। इसलिए,$m = n$।

यदि $A = [x \quad y \quad z]$,$B = \begin{bmatrix} a & h & g \\ h & b & f \\ g & f & c \end{bmatrix}$,$C = \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ और $(AB) \cdot C$ एक $m \times n$ क्रम का आव्यूह है,तो:

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निम्नलिखित में से कौन सा आव्यूह एक वर्ग आव्यूह नहीं है?

निम्नलिखित समीकरण से $x, y$ और $z$ का मान ज्ञात कीजिए: $\begin{bmatrix} x+y & 2 \\ 5+z & xy \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 2 \\ 5 & 8 \end{bmatrix}$

निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: $\begin{bmatrix} a^2 + b^2 & b^2 + c^2 \\ a^2 + c^2 & a^2 + b^2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 2ab & 2bc \\ -2ac & -2ab \end{bmatrix}$

यदि $ 2\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & x \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} y & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{bmatrix} $ है,तो $ x $ और $ y $ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} -5 & -3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ है। पंक्ति रूपांतरण $R_1 \to R_1 + 3R_2$, आव्यूह $A$ को किसमें रूपांतरित करेगा?

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