यदि $A$ एक $2 \times 2$ आव्यूह है और $a_{ij} = \frac{i + 2j^2}{3}$ है,तो आव्यूह $A = [a_{ij}]_{2 \times 2}$ ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\left[\begin{array}{cc} 1 & 3 \\ \frac{4}{3} & \frac{10}{3} \end{array}\right]$
  • B
    $\left[\begin{array}{cc} 1 & 3 \\ \frac{4}{3} & 6 \end{array}\right]$
  • C
    $\left[\begin{array}{cc} 1 & 3 \\ \frac{2}{3} & 6 \end{array}\right]$
  • D
    $\left[\begin{array}{cc} 1 & 3 \\ \frac{4}{3} & 4 \end{array}\right]$

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यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & 2y & z \\ x & y & -z \\ x & -y & z \end{bmatrix}$ समीकरण $A^{\prime} A = I$ को संतुष्ट करता है,तो $x, y, z$ के मान ज्ञात कीजिए।

Difficult
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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ और $f(t) = t^2 - 3t + 7$ है, तो $f(A) + \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ -12 & -9 \end{bmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & x \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} y & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{bmatrix}$ है,तो $x$ और $y$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ a & -1 & 0 \\ b & c & 1 \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $A^2 = I$,तो

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$ है,तो $(BB^TA)^5$ का मान ज्ञात कीजिए।

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