यदि A = begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 2 & 1 & -3 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $B = A^{-1}$,इसलिए $AB = I$,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह है। दिया गया है $10B = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & \alpha \ 1 & -2 &

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$5$

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(C) दिया गया है कि $B = A^{-1}$,इसलिए $AB = I$,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह है। दिया गया है $10B = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & \alpha \ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$,इसलिए $B = \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & \alpha \ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$। चूँकि $AB = I$,इसलिए $A(10B) = 10I$ होगा। $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & \alpha \ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & 0 & 0 \ 0 & 10 & 0 \ 0 & 0 & 10 \end{bmatrix}$। हमें $\alpha$ का मान ज्ञात करना है। आव्यूह $A$ की दूसरी पंक्ति और $10B$ के तीसरे स्तंभ का गुणा करने पर: $(2)(2) + (1)(\alpha) + (-3)(3) = 0$। $4 + \alpha - 9 = 0$। $\alpha - 5 = 0$। $\alpha = 5$।

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = xA + yI_2$,(जहाँ $I_2$ क्रम $2$ का इकाई आव्यूह है),तो

आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ -3 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है)।

यदि $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -1 & -\sqrt{3} \\ \sqrt{3} & -1 \end{bmatrix}$ है, तो $A^{-1} - A^2$ क्या नहीं है:

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$,$10 B = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & \alpha \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ और $B = A^{-1}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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