यदि $A = \begin{bmatrix} 5x & 10 \\ 8 & 7 \end{bmatrix}$ और $|A| = 25$ है,तो $x = $ . . . . . . .

  • A
    $3$ और $-3$
  • B
    $3$
  • C
    $-3$
  • D
    $3$ या $-3$

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यदि $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=cy+bz, \quad y=az+cx$ और $z=bx+ay$ है, तो $a^2+b^2+c^2+2abc$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x)$ एक $n^{\text{th}}$ घात का बहुपद है जो $f(x) = \frac{1}{2} \begin{vmatrix} f(x) & f(\frac{1}{x}) - f(x) \\ 1 & f(\frac{1}{x}) \end{vmatrix}$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(2) = 33$ है,तो $f(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(\theta) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \cos \theta & -1 \\ -\sin \theta & 1 & -\cos \theta \\ -1 & \sin \theta & 1 \end{array} \right|$ है। मान लीजिए $A$ और $B$ क्रमशः $f(\theta)$ के अधिकतम और न्यूनतम मान हैं। तो $(A, B)$ बराबर है

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$ है,तो सभी $\theta \in \left( \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \right)$ के लिए,$\det(A)$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि समीकरण निकाय $(\alpha + 1)^3 x + (\alpha + 2)^3 y - (\alpha + 3)^3 = 0$,$(\alpha + 1)x + (\alpha + 2)y - (\alpha + 3) = 0$,और $x + y - 1 = 0$ संगत है,तो $\alpha$ का मान क्या है?

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