यदि x = sin y है,तो frac{d^2 y}{dx^2} = . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $x = \sin y$,अतः $y = \arcsin x$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = (1 - x^2)^{-1/2}$ प्राप्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{(1 - x^2)^{3/2}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $x = \sin y$,अतः $y = \arcsin x$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = (1 - x^2)^{-1/2}$ प्राप्त होता है। अब,श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{1}{2}(1 - x^2)^{-3/2} \cdot \frac{d}{dx}(1 - x^2)$. $\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{1}{2}(1 - x^2)^{-3/2} \cdot (-2x)$. $\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{x}{(1 - x^2)^{3/2}}$. अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $x = \sin y$ है,तो $\frac{d^2 y}{dx^2} = . . . . . .$,$(0 < x < 1)$ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $y^{2}=a x^{2}+b x+c$,जहाँ $a, b, c$ स्थिरांक हैं,तो $y^{3} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ किसके बराबर है?

यदि $f(x)=10 \cos x+(13+2 x) \sin x$ है,तो $f^{\prime \prime}(x)+f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=\sin \theta$ और $y=\sin(k \theta)$ है, तो $(1-x^2) y_2-x y_1-\alpha y=0$ के लिए $\alpha=$

$x e^x$ का $n^{th}$ अवकलज कब शून्य होता है?

यदि $y=\log \left(x-\sqrt{x^2-1}\right)$ है, तो $\left(x^2-1\right) y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module