જો x = sin y હોય,તો frac{d^2 y}{dx^2} = . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = \sin y$,તેથી $y = \arcsin x$ થાય. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = (1 - x^2)^{-1/2}$ મળે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{(1 - x^2)^{3/2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = \sin y$,તેથી $y = \arcsin x$ થાય. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = (1 - x^2)^{-1/2}$ મળે. હવે,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{1}{2}(1 - x^2)^{-3/2} \cdot \frac{d}{dx}(1 - x^2)$. $\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{1}{2}(1 - x^2)^{-3/2} \cdot (-2x)$. $\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{x}{(1 - x^2)^{3/2}}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $x = \sin y$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = . . . . . .$,$(0 < x < 1)$ શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \sin x + \cos x$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d^2x}{dy^2} = $

ધારો કે $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$, જ્યાં $x \in R$. તો $f^{\prime}(5)$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $y=a \cos 3 x+b e^{-x}$ હોય, તો $y^{\prime \prime}(3 \sin 3 x-\cos 3 x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module