ધારો કે f(x) = x^{3} + x^{2}f^{prime}(1) + 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$.પ્રથમ વિકલન: $f^{\prime}(x) = 3x^{2} + 2x f^{\

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{117}{5} $

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$.પ્રથમ વિકલન: $f^{\prime}(x) = 3x^{2} + 2x f^{\prime}(1) + 2f^{\prime\prime}(2)$.દ્વિતીય વિકલન: $f^{\prime\prime}(x) = 6x + 2f^{\prime}(1)$.તૃતીય વિકલન: $f^{\prime\prime\prime}(x) = 6$.હવે, અચળાંકોની કિંમત શોધીએ:$f^{\prime\prime}(2) = 6(2) + 2f^{\prime}(1) = 12 + 2f^{\prime}(1)$.$f^{\prime\prime\prime}(3) = 6$.આ કિંમતોને $f^{\prime}(x)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$f^{\prime}(x) = 3x^{2} + 2x f^{\prime}(1) + 2(12 + 2f^{\prime}(1)) = 3x^{2} + 2x f^{\prime}(1) + 24 + 4f^{\prime}(1)$.$f^{\prime}(1)$ શોધવા માટે $x = 1$ મૂકતા:$f^{\prime}(1) = 3(1)^{2} + 2(1)f^{\prime}(1) + 24 + 4f^{\prime}(1)$.$f^{\prime}(1) = 3 + 2f^{\prime}(1) + 24 + 4f^{\prime}(1) = 27 + 6f^{\prime}(1)$.$-5f^{\prime}(1) = 27 \implies f^{\prime}(1) = -\frac{27}{5}$.હવે $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત $f^{\prime}(x)$ માં મૂકતા:$f^{\prime}(x) = 3x^{2} + 2x(-\frac{27}{5}) + 24 + 4(-\frac{27}{5}) = 3x^{2} - \frac{54}{5}x + 24 - \frac{108}{5} = 3x^{2} - \frac{54}{5}x + \frac{12}{5}$.છેલ્લે, $f^{\prime}(5)$ ની ગણતરી કરતા:$f^{\prime}(5) = 3(5)^{2} - \frac{54}{5}(5) + \frac{12}{5} = 75 - 54 + \frac{12}{5} = 21 + \frac{12}{5} = \frac{105 + 12}{5} = \frac{117}{5}$.

ધારો કે $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$, જ્યાં $x \in R$. તો $f^{\prime}(5)$ નું મૂલ્ય શોધો:

Similar Questions

જો $y=3 e^{2 x}+2 e^{3 x}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-5 \frac{d y}{d x}+6 y=0$.

જો $y = \sin(\log_e x)$ હોય, તો $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=a \sin x+(5+2 x) \cos x$ હોય,તો $y^{\prime \prime}+y=$

જો $y^{1/4} + y^{-1/4} = 2x$,અને $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \alpha x \frac{dy}{dx} + \beta y = 0$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ ની કિંમત ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module