माना f(x) = x^{3} + x^{2}f^{prime}(1) + 2x f^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$.प्रथम अवकलज: $f^{\prime}(x) = 3x^{2} + 2x f^{

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{117}{5} $

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$.प्रथम अवकलज: $f^{\prime}(x) = 3x^{2} + 2x f^{\prime}(1) + 2f^{\prime\prime}(2)$.द्वितीय अवकलज: $f^{\prime\prime}(x) = 6x + 2f^{\prime}(1)$.तृतीय अवकलज: $f^{\prime\prime\prime}(x) = 6$.अब, स्थिरांकों का मान ज्ञात करते हैं:$f^{\prime\prime}(2) = 6(2) + 2f^{\prime}(1) = 12 + 2f^{\prime}(1)$.$f^{\prime\prime\prime}(3) = 6$.इन मानों को $f^{\prime}(x)$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$f^{\prime}(x) = 3x^{2} + 2x f^{\prime}(1) + 2(12 + 2f^{\prime}(1)) = 3x^{2} + 2x f^{\prime}(1) + 24 + 4f^{\prime}(1)$.$f^{\prime}(1)$ ज्ञात करने के लिए $x = 1$ रखने पर:$f^{\prime}(1) = 3(1)^{2} + 2(1)f^{\prime}(1) + 24 + 4f^{\prime}(1)$.$f^{\prime}(1) = 3 + 2f^{\prime}(1) + 24 + 4f^{\prime}(1) = 27 + 6f^{\prime}(1)$.$-5f^{\prime}(1) = 27 \implies f^{\prime}(1) = -\frac{27}{5}$.अब $f^{\prime}(1)$ का मान $f^{\prime}(x)$ में रखने पर:$f^{\prime}(x) = 3x^{2} + 2x(-\frac{27}{5}) + 24 + 4(-\frac{27}{5}) = 3x^{2} - \frac{54}{5}x + 24 - \frac{108}{5} = 3x^{2} - \frac{54}{5}x + \frac{12}{5}$.अंत में, $f^{\prime}(5)$ की गणना करने पर:$f^{\prime}(5) = 3(5)^{2} - \frac{54}{5}(5) + \frac{12}{5} = 75 - 54 + \frac{12}{5} = 21 + \frac{12}{5} = \frac{105 + 12}{5} = \frac{117}{5}$.

माना $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$, जहाँ $x \in R$ है। तो $f^{\prime}(5)$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

$\frac{d^{20}}{dx^{20}}(2\cos x \cos 3x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left(\frac{dy}{dx}\right) = \frac{1}{\left(\frac{dx}{dy}\right)}$ और $\frac{d^2x}{dy^2}\left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \frac{d^2y}{dx^2} = k$ है, तो $e^{k f(x)} - k f(x) =$

यदि $y=e^{\sin ^{-1} x}$ है,तो $\left(1-x^2\right) y_2-x y_1=$

यदि $\sqrt{r} = a e^{\theta \cot \alpha}$ जहाँ $a$ और $\alpha$ वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{d^{2} r}{d \theta^{2}} - 4 r \cot^{2} \alpha$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module