यदि left(frac{dy}{dx}right) = frac{1}{left(fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है, $\frac{dy}{dx} = \left(\frac{dx}{dy}\right)^{-1} \dots (i)$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = -\left(\

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है, $\frac{dy}{dx} = \left(\frac{dx}{dy}\right)^{-1} \dots (i)$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = -\left(\frac{dx}{dy}\right)^{-2} \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{dx}{dy}\right)$श्रृंखला नियम (chain rule) $\frac{d}{dx} = \frac{dy}{dx} \cdot \frac{d}{dy}$ का उपयोग करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = -\left(\frac{dx}{dy}\right)^{-2} \cdot \left(\frac{d^2x}{dy^2} \cdot \frac{dy}{dx}\right)$चूंकि $\frac{dy}{dx} = \left(\frac{dx}{dy}\right)^{-1}$, इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = -\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 \cdot \frac{d^2x}{dy^2} \cdot \frac{dy}{dx}$$\frac{d^2y}{dx^2} = -\left(\frac{dy}{dx}\right)^3 \cdot \frac{d^2x}{dy^2}$पदों को व्यवस्थित करने पर:$\frac{d^2x}{dy^2} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \frac{d^2y}{dx^2} = 0$दिए गए व्यंजक $\frac{d^2x}{dy^2} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \frac{d^2y}{dx^2} = k$ के साथ तुलना करने पर, हमें $k = 0$ प्राप्त होता है।अब, व्यंजक $e^{k f(x)} - k f(x)$ का मान ज्ञात करने पर:$e^{0 \cdot f(x)} - 0 \cdot f(x) = e^0 - 0 = 1 - 0 = 1$.

यदि $\left(\frac{dy}{dx}\right) = \frac{1}{\left(\frac{dx}{dy}\right)}$ और $\frac{d^2x}{dy^2}\left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \frac{d^2y}{dx^2} = k$ है, तो $e^{k f(x)} - k f(x) =$

Similar Questions

यदि $y^{1/4} + y^{-1/4} = 2x$,और $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \alpha x \frac{dy}{dx} + \beta y = 0$ है,तो $|\alpha - \beta|$ का मान ...... है।

फलन $f(x) = x^{3} \log x$ का द्वितीय कोटि का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \log_e(\log_e x)$ जहाँ $x > 1$,तो $\frac{d^2 y}{dx^2} = $ . . . . . . .

यदि $e^{y}(x+1)=1$ है,तो दर्शाइए कि $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}$.

$y = a \log x + b$ संबंध से $a$ और $b$ को विलुप्त करने पर,हमें $......$ प्राप्त होता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module