જો e^y(x+1)=1 હોય,તો frac{d^2 y}{d x^2} = . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $e^y(x+1)=1$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(e^y) + \ln(x+1) = \ln(1)$. $y + \ln(x+1) = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $e^y(x+1)=1$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(e^y) + \ln(x+1) = \ln(1)$. $y + \ln(x+1) = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d y}{d x} + \frac{1}{x+1} = 0$. તેથી,$\frac{d y}{d x} = -\frac{1}{x+1} = -(x+1)^{-1}$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{d x^2} = -(-1)(x+1)^{-2} = \frac{1}{(x+1)^2}$. કારણ કે $\frac{d y}{d x} = -\frac{1}{x+1}$,તેથી $\left(\frac{d y}{d x}\right)^2 = \left(-\frac{1}{x+1}\right)^2 = \frac{1}{(x+1)^2}$. આમ,$\frac{d^2 y}{d x^2} = \left(\frac{d y}{d x}\right)^2$.

જો $e^y(x+1)=1$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $ . . . . . .

Similar Questions

જો $f(x)$ એક બહુપદી છે જેથી $f(x) = [f'(x)]^2$ અને $f(2) = 0$, તો $f(-2) = ...$

જો $x^2y + y^3 = 2$ હોય,તો બિંદુ $(1, 1)$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો:

જો $y=\tan \left(3 \tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો $\left(1-3 x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-12 x \frac{d y}{d x}=$

$y=7 \sin x+5 \cos x$ માટે,જો $\frac{d^2 y}{d x^2}-m y=0$ હોય,તો $m=$ . . . . . .

જો $x = \int_0^y \frac{1}{\sqrt{1 + 9t^2}} dt$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = ay$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module