જો f(x) એક બહુપદી છે જેથી f(x) = [f'(x)]^2 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x)$ એ $n$ ઘાતની બહુપદી છે. તો $f'(x)$ ની ઘાત $n-1$ છે. આપેલ છે $f(x) = [f'(x)]^2$, ઘાતને સરખાવતા: $n = 2(n-1) \implies n = 2n - 2 \impl

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x)$ એ $n$ ઘાતની બહુપદી છે. તો $f'(x)$ ની ઘાત $n-1$ છે. આપેલ છે $f(x) = [f'(x)]^2$, ઘાતને સરખાવતા: $n = 2(n-1) \implies n = 2n - 2 \implies n = 2$। ધારો કે $f(x) = a(x-h)^2$। તો $f'(x) = 2a(x-h)$। આપેલ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $a(x-h)^2 = [2a(x-h)]^2 = 4a^2(x-h)^2$। સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $a = 4a^2 \implies a = 1/4$ (કારણ કે $a 
eq 0$)। આપેલ છે $f(2) = 0$, તેથી $h = 2$। આમ, $f(x) = \frac{1}{4}(x-2)^2$। $f(-2)$ ની ગણતરી કરતા: $f(-2) = \frac{1}{4}(-2-2)^2 = \frac{1}{4}(-4)^2 = \frac{16}{4} = 4$।

જો $f(x)$ એક બહુપદી છે જેથી $f(x) = [f'(x)]^2$ અને $f(2) = 0$, તો $f(-2) = ...$

Similar Questions

જો $y = e^{\tan^{-1}x}$ હોય,તો $(1 + x^2)\frac{d^2y}{dx^2} = $

જો $f(x)=1+nx+\frac{n(n-1)}{2}x^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}x^3+\ldots+x^n$ હોય,તો $f''(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y=5 \cos x-3 \sin x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0.$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module